Правило раскрытие скобок со знаком

Как раскрывать скобки в выражениях и уравнениях. Правила математики.

правило раскрытие скобок со знаком

Первое правило раскрытия скобок выглядит и 8−9+3 можно поставить знак равенства. Рассмотрим правило, которое можно применить для раскрытия скобок. 7 гуру рассказывает, как правильно раскрывать скобки в математических В математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если.

Первое правило раскрытия скобок выглядит следующим образом: При раскрытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками. Этот плюс нужно опустить вместе со скобками. Иными словами, скобки исчезнут вместе с плюсом, который перед ними стоял. А то, что было в скобках запишется без изменений: Данное выражение равно 2, как и предыдущее выражение со скобками было равно 2.

То, что было в скобках останется без изменений: Поэтому первое правило раскрытия скобок можно использовать для упрощения выражений после каких-нибудь преобразований. То есть, избавить его от скобок и сделать проще. Чтобы упростить данное выражение, можно привести подобные слагаемые.

правило раскрытие скобок со знаком

Напомним, что для приведения подобных слагаемых, нужно сложить коэффициенты подобных слагаемых и результат умножить на общую буквенную часть: В этом выражении раскроем скобки. Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок, то есть опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками: Раскрыв одни скобки, по пути могут встретиться. К ним применяем те же правила, что и к первым. Например, раскроем скобки в следующем выражении: В данном случае применимо первое правило раскрытия скобок, а именно опускание скобок вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками: Здесь опять же применяется первое правило раскрытия скобок: Возникает вопрос, а какой знак будет стоять перед двойкой после того, как скобки и плюс, стоящий перед скобками опустятся?

Ответ напрашивается сам — перед двойкой будет стоять плюс.

Как раскрывать скобки

На самом деле даже будучи в скобках перед двойкой стоит плюс, но мы его не видим по причине того, что его не записывают. Но плюсы по традиции не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас положительные числа 1, 2, 3. Но первое слагаемое, которое в скобках записываем со знаком плюс: То, что было в скобках запишется без изменений: В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. Можно переходить к правилу раскрытия скобок, в которых содержатся одиночные отрицательные числа: Для закрепления материала приведем еще один пример.

правило раскрытие скобок со знаком

О раскрытии скобок в подобных выражениях мы поговорим в следующих пунктах. Теперь поясним, на чем базируется приведенное правило раскрытия скобок. Наконец, третья часть правила просто обусловлена особенностями записи отрицательных чисел, стоящих слева в выражении о чем мы упоминали в разделе скобки для записи отрицательных чисел. Можно столкнуться с выражениями, составленными из числа, знаков минус и нескольких пар скобок.

Приведенные выше правила позволяют избавиться от скобок в.

Как раскрывать скобки | Математика

При этом удобно раскрытие скобок проводить, последовательно продвигаясь либо от внутренних скобок к внешним, либо наоборот — от внешних к внутренним. Если раскрывать скобки, продвигаясь от внутренних к внешним, то решение будет таким: В произведениях двух чисел Начнем с правила раскрытия скобок в произведении двух чисел. Пусть a и b — положительные числа. Иными словами, умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.

Аналогичное правило справедливо и для частного двух чисел, так как деление можно рассматривать как умножение на обратное число. Начнем с примеров раскрытия скобок в произведениях и частных двух отрицательных чисел. Для примера, раскроем скобки в выражении. Согласно записанному выше правилу, получаем. Переходим к примерам раскрытия скобок в произведениях и частных двух чисел с разными знаками.

Вот еще примеры раскрытия скобок при делении чисел с разными знаками: Аналогичное правило применяется при умножении и делении выражений, имеющих разные знаки. Для раскрытия скобок, содержащих отрицательные числа, в таких выражениях следует руководствоваться следующим правилом: Если количество отрицательных чисел четно, то можно опустить скобки, заменив эти числа противоположными, после чего заключить полученное выражение в новые скобки; если же количество отрицательных чисел нечетно, то нужно опустить скобки, заменить эти числа на противоположные, поставить минус перед полученным выражением и заключить его в скобки.

правило раскрытие скобок со знаком

Дадим обоснование приведенного правила. Во-первых, такие выражения можно переписать в виде произведения, заменив деление умножением на обратное число. Приведенное выше правило учитывает всю цепочку этих действий и значительно ускоряет процесс раскрытия скобок. Если бы мы его не использовали, то раскрытие скобок в выражении выглядело бы так: Это же правило позволяет раскрывать скобки в выражениях, представляющих собой произведения и частные выражений со знаком минус, не являющихся суммами и разностями.

К примеру, выражение можно привести к выражению без скобок вида. О раскрытии скобок, которые умножаются на число или выражение мы поговорим в одном из следующих пунктов. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс.

Рассмотрим примеры применения этого правила. Абсолютно аналогично скобки раскрываются в выраженииимеем. Для закрепления материала покажем еще один пример раскрытия скобок: Сформулируем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: Это частные случаи озвученного правила. Теперь рассмотрим примеры раскрытия скобок, когда в них заключены суммы или разности. Это же правило применяется при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, и которые содержат выражения с переменными.

Для примера раскроем скобки в выражении с переменными видаимеем К началу страницы Раскрытие скобок при умножении числа на скобку, выражения на скобку В двух предыдущих пунктах мы говорили о раскрытии скобок, которые не умножаются на какое-либо число или выражение.

Сейчас мы как раз перейдем к раскрытию скобок в выражениях, в которых выражение в скобках умножается на число или выражение.

правило раскрытие скобок со знаком

Покажем примеры использования этого правила. Так мы от произведения двух скобок пришли к сумме произведений каждого слагаемого из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки.

правило раскрытие скобок со знаком

По индукции это утверждение можно распространить на произвольное количество слагаемых в каждой скобке. Теперь можно дать формулировку правила умножения скобки на скобку. Стоит отдельно заметить, что если в скобках наряду со знаками плюс присутствуют знаки минус, то выражения в скобках перед использованием записанного выше правила нужно представить в виде сумм.

Покажем это на примере. Теперь умножаем скобку на скобку: Сначала берутся два первых множителя, заключаются еще в одни скобки, и внутри этих скобок проводится раскрытие скобок по одному из уже известных правил.